Cointegration

### 概要 共和分（Cointegration）は、時系列分析における統計的な概念です。個々の時系列データ（例: 2つの異なる株価や商品価格）が、それぞれ非定常（ランダムウォークに近い動き）であっても、それらの特定の線形結合（差など）が定常（平均に回帰する性質を持つ）になる場合、これらの時系列は「共和分の関係にある」と言います。 ### 意味合い 共和分関係にある時系列データは、短期的には乖離しても、長期的には引き合うような安定した関係が存在することを示唆します。 ### 分析・応用 - **ペアトレード:** 共和分関係にある2つの資産の価格差（スプレッド）が一時的に拡大した際に、割高な方を売り、割安な方を買うことで、スプレッドの平均回帰を狙う戦略です。 - **見せかけの回帰の回避:** 非定常な時系列同士の回帰分析で生じうる「見せかけの回帰」を避け、真の関係性を判断する助けになります。 - **長期的な価格関係の分析:** 異なる市場や商品間の長期的な連動性や均衡関係を分析するために用いられます。 ### 検定方法 エンゲル・グレンジャー検定やヨハンセン検定といった統計的手法を用いて検定されます。