Monte Carlo Simulation

### 概要 モンテカルロ・シミュレーションは、ランダムな事象や不確実性を含む問題に対して、乱数を用いた数値シミュレーション（模擬実験）を多数回繰り返し行うことで、その結果の統計的な性質（平均値、確率分布など）を近似的に求める手法の総称です。 ### 基本的な手順 1. **確率モデルの設定:** 分析対象の確率的な振る舞いを数理モデルで表現します。 2. **乱数の生成:** モデル内の確率変数に対応する乱数を生成します。 3. **シミュレーションの実行:** 乱数を用いて多数のシナリオ（サンプルパス）を生成します。 4. **結果の集計と分析:** 結果を集計し、平均値、分散、確率などを統計的に推定します。 ### 金融・取引分析での応用例 - **デリバティブ評価:** 解析解がない複雑なオプション等の価格評価。 - **リスク測定:** ポートフォリオの将来損益分布をシミュレーションし、VaRやESを推定。 - **信用リスク評価:** 企業のデフォルト確率や信用ポートフォリオの損失分布評価。 - **プロジェクト評価:** 不確実性を含む投資プロジェクトの収益性評価。 ### 特徴と注意点 - **汎用性:** 複雑な問題に適用可能です。 - **計算負荷:** 精度向上のため多数回の試行が必要で、計算負荷が大きい場合があります。 - **モデル依存性:** 結果は基礎となる確率モデルの妥当性に依存します。 - **乱数の質:** 使用する乱数の質も結果に影響します。 モンテカルロ・シミュレーションは、不確実性を伴う様々な問題に対する数値解析ツールです。